已知a,b,c∈R+且a²+b²=c²当n∈N，n>2时，比较c^n与a^n+b^n的大小
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a、b、c是正数，且a²＋b²=c²，则a≤c且b≤c，即：a/c≤1且b/c≤1。当n>2时，(a/c)^n=(a/c)^(n－2)×(a/c)²≤(a/c)²【因为(a/c)^(n－1)≤1】，同理(b/c)^n≤(b/c)²。两式相加得：(a/c)^n＋(b/c)^n≤(a/c)²＋(b/c)²=1，从而得证。
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