已知a，b属于R，f(x)=x^-abx (1)当b=1时。解关于x的不等式f(x)>6a^ (2)证明不等式f(a^)+f(b^)大于等于0
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(1)x^2-ax>6a^2=>(x-3a)(x+2a)>0
如果a>0，则解为x>3a或者x<-2a。
如果a=0，则解为x不等于0。
如果a《0，则解为x>-2a或者x<3a。
(2)
f(a^2)+f(b^2)=(a^2)^2-ab*a^2+(b^2)^2-ab*b^2=a^4-a^3b-ab^3+b^4
=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
(a-b)^2>=0
(a^2+ab+b^2)=(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
=>f(a^2)+f(b^2)>=0
如果a>0，则解为x>3a或者x<-2a。
如果a=0，则解为x不等于0。
如果a《0，则解为x>-2a或者x<3a。
(2)
f(a^2)+f(b^2)=(a^2)^2-ab*a^2+(b^2)^2-ab*b^2=a^4-a^3b-ab^3+b^4
=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
(a-b)^2>=0
(a^2+ab+b^2)=(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
=>f(a^2)+f(b^2)>=0
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