Question

如图,圆O的半径是2㎝,弦AB=2根号3㎝，C为弧AB的中点,弦CD交AB于点E,E为CD的中点,求四边形ADBC的面积

九年级数学题(急急急急急急急急急急急急急)

Answer 1

我按照字母顺序说，你自己看着步骤画图。
因为E是CD中点，所以我们有 三角形DEB和三角形CEB面积相等，因为等高，再加上底相等。
同理，三角形DEA等于三角形CEA的面积，因此，可以得到面积三角形ABD等于三角形ABC，对应的两个同面积的三角形相加，所要求的四边形就可以分成面积相等的如上两个三角形。因此，我们求出三角形ABC的面积就好。
由已知，C为弧AB的中点，因此，连接CO，交AB于点F，那么F为弦AB的中点，并且OC垂直于AB。 其中OB=2 半径，BF=1/2 AB= 根号3， 那么OF为 1 （根据勾股定理），所以FC=1这个就是三角形ABC的高，所以三角形ABC的面积为 1/2×1×2倍根号3= 根号3
所以四边形面积就是2倍根号3