Question

奥数题，求解

老师拿来5顶帽子，2顶红色的，3顶黄色的，他让小明、小亮、小东三个同学闭上眼睛，分别给他们戴上一顶帽子，并把另外两顶藏起来。老师先让小明睁开眼睛，问小明是否能判断自己戴的帽子的颜色，小明说不能；老师又让小亮睁开眼睛，问小亮同样的问题，小亮也说不能；最后老师问小东能否不睁开眼睛判断自己戴的帽子的颜色。小东根据小明、小亮的说法，用数学推理的方法马上判断出自己戴的帽子是黄色的，聪明的你，知道小东是怎样判断的吗？

Answer 1

小明、小亮、小东
(1)红色 红色 黄色
(2)红色 黄色 红色
(3)红色 黄色 黄色
(4)黄色 红色 红色
(5)黄色 红色 黄色
(6)黄色 黄色 红色
(7)黄色 黄色 黄色
总共就上面7种可能性。
小明说不能，排除了第(4)可能。
小亮说不能，排除了第(2)可能。如果他看到小东红帽。就能断定自己黄帽(6)(就三可能排除了两)。

Answer 2

小明看见一黄（小东）一红（小亮），故无法确定自己的颜色。小亮也看见一黄（小东）一红（小明），故也无法确定自己的颜色。小东根据他俩无法确定颜色，就知道自己肯定是戴黄色的帽子了。因为若自己戴的是红帽子，小明、小亮就都能确定自己戴的是黄色帽子。

Answer 3

小明及小亮都不能判断，说明他们看到另外两名同学戴的帽子是黄色的（黄色的三项），如果看到同学戴的是红色的话就能判断了！