Question

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点（1,2）

求这两个函数的解析式
试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点p'是否在一次函数y=kx+m的图像上

Answer 1

解：（1）反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点（1,2），把点（1,2）代入两式 k=2，m=0；则反比例函数y=2/x，一次函数y=2x；
（2）点P(-1，5)关于x轴对称的点坐标为p'(-1，-5)代入一次函数y=2x不相等，则对称点p'不在一次函数y=2x上；

Answer 2

(1)、

把 x=2、y=1 代入 y=k/x 得 1=k/2，得 k=2；

所以 反比例函数为 y=2/x ；

把 k=2 、x=2，y=1 代入 y=kx+m 得 1=2×2+m，

所以 m=-3，

故一次函数解析式为 y=2x-3；

(2)、

点P（-1，-5）关于x轴的对称点为P'(-1，5)，

把 P'(-1，-5) 代入 y=2x-3 得：

-5=2(-1)-3，等式成立，

所以 P'(-1，-5)在函数 y=kx+m 的图像上.

Answer 3

将（1，2）带入反比例函数，得k＝2
同理将k=2 ,(1,2)带入一次函数，得m＝0
p(-1,5)关于x轴的对称点为 （－1，－5）
带入一次式 显然不满足
故不在图像上

Answer 4

y=k/x过(2,1)
1=k/2
k=2

y=kx+m过(2,1)
1=2k+m
m=1-2k=-3
所以y=2x-3

P关于x轴的对称点p'是(-1,-5)
x=-1
y=2x-3=-5
所以p'在一次函数y=kx+m的图像上

Answer 5

1.
将A(2,1)代入
y=k/x
得：k=2
将
A(2,1)代入
y=kx+m
得：m=-3
故
表达式为
y=2/x,和
y=2x-3
2.
y=2/x>0,
x>0
3.
将
B(a,-4)代入y=2/x
得
a=-1/2
即
两函数图像交于A（2,1）和B(-1/2,-4)
画图可知当
x<-1/2
或
0<x<2时,反比例函数
的值大于一次函数的值
4.P（-1，5）关于x轴的对称点p'(-1,-5)
将
x=-1,
y=-5代入
y=2x-3
满足
故：p'在一次函数y=2x-3的图像上