Question

某市在一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程对投标，经测算：加队单独完成这项工程需要60天，若由甲

队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队单独完成该工程省钱？还是由甲乙全程合作完成该工程省钱？
球答案与解题过程【用分式解】

Answer 1

解：（1）设效率甲x 乙y 工程z
60x = z
20x + 24(x+y)= z
两式相减
y = 2/3 x
即乙的效率是甲的2/3倍
需总天数 = 60*3/2=90天
（2）甲队单独完成需 60*3.5=210元
甲乙合作 X，Y是工作天数
60x = Xx +Yy
y = 2/3x
得X + 2/3Y = 60
又因为X + Y = 70
X,Y均为整数
则X = 40 Y = 30
总钱数3.5 * 40 + 2 * 30 = 200 元
所以甲乙全程合作完成该工程省钱

追问

- -3.5 * 40 + 2 * 30 = 210好不好?