Question

某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观,一班人数不足50人,二班人数超过50人,

某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元
（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
用二元一次方程

Answer 1

假设一班人数为x人；二班人数为y人：
得：（x+y）=104 x=104－y 因为x＜50 票价为每人13元；y＞50票价为每人11元；
所以：x×13＋y×11＝1240
解：（1） 13x+11y=1204
13×(104－y )＋11y=1204
y= 74人
x=104－y=104－74=30人
一班人数为30人，二班人数为74人；
解：（2）每班分开购票的总金额为1204；两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么
节省的金额为：
1204－(104×9)＝268元
若两班合起来购票，能节省268元钱
解：（3） 若两班人数均等则各为52人，满足51～100人购票为每人11元，那么这样买票的总金额
为：104×11＝1144
而两班合起来进行购票满足100人以上购票为每人9元，那么这样买票的总金额
为：104×9＝936元
所以：即使两班人数均等，还是集体购票合算，集体购票每人可节省2元，总共可节省208元。

Answer 2

设一班人数为x ， 则二班人数为104-x
13x+11（104-x）=1240 x=48 一班人数为48 ， 则二班人数为56
两班合起来共104人 9*104=936 (元) 能节省 1240-936=304（元)
若人数均等且分班购票需 2*11*52=1144 （元） 所以集体购票合算
(1)一班人数为48 ， 则二班人数为56
(2)两班合起来购票，能节省304元钱
(3)两班合起来购票需936元,若人数均等且分班购票需1144元.所以集体购票合算

Answer 3

（1）设一班x人，二班y人。
x+y=104
13x+11y=1240
x=48
y=56
(2)104×9=936（元）
1240-936=304（元）
（3）104÷2=52（人）
52×11×2=1144（元）
104×9=936（元）
因为1144＞936
所以，集体购票合算

Answer 4

设一班人数为x ， 则二班人数为104-x
13x+11（104-x）=1240 x=48 一班人数为48 ， 则二班人数为56
两班合起来共104人 9*100+4*13=952 能节省 1240-952=288（元)
若人数均等且分班购票需 2*11*52=1144 （元） 所以集体购票合算