Question

如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,AB=AE,若角AED=30°,求角EBC的度数

我很急啊！

Answer 1

角AED=30°，而三角形EAB为等腰三角形，所以角EBC=15°
（提示，作辅助线EF⊥AB于F，AH⊥BE于H，即可解）

追问

详细点可以吗？

追答

∽
Δ
作辅助线后，有 直角三角形 ΔEFB∽ΔAHB,
因而知∠EBC=∠BEF=∠BAH, 而EAB为等腰三角形，故其高线AH即∠BAE平分线
所以∠EBC=∠BAH=1/2 ∠BAE=1/2 ∠AED=1/2 30° =15°

呵呵，楼下的高明，我糊涂了。

Answer 2

CD//AB ∠BAE=∠AED=30° AB=AE
∠ABE=75°所以∠EBC=15°