Question

已知关于x和y的二元一次方程组2x+y=2a，3x+2y=4-2a的解互为相反数，求x和y

Answer 1

解互为相反数
y=-x
所以2x+y=2x-x=x=2a
且3x+2y=3x-2x=x=4-2a
所以2a=4-2a
4a=4
a=1
所以
x=2a=2
y=-x=-2

Answer 2

｛2x+y=2a（1）
｛3x+2y=4-2a（2）
（1）乘2得 4x+2y=4a （3）
（3）-（2）得x=6a-4 （4）
将（4）代入（1）得 y=8-10a
因为解互为相反数
所以 6a-4=10a-8
所以 a=1，x=2，y=-2

Answer 3

y=-x
x=2a
x=4-2a
a=1
x=2 y=-2

Answer 4

x＝2
y＝-2

Answer 5

因为x,y互为相反数，所以x+y=0，
2x+y=x+x+y=x+(x+y)=x【这里等于是把2x拆分成两个x，然后让x+y=0，结果就只剩下一个x】因为2x+y=2a,所以x=2a,
3x+2y=x+(2x+2y)=x=2a
3x+2y=2a=4-2a
4a=4
a=1
x=2*1=2,y=-2