Question

一道数学题。 不会做了 帮下忙啊

设方程x²+2（1+a）x+（3a²+4ab+4b²+2）=0有实根，求a、b的值（我只会算第一步：x²+2（1+a）x+（a²+2a+1）+（a²+4ab+4b²）+（a²-2a+1）=0）

Answer 1

你已经很接近了
解：方程化简得x²+2（1+a）x+（a²+2a+1）+（a²+4ab+4b²）+（a²-2a+1）=0
即 （x+a+1)²+(a+2b)²+(a-1)²=0
方程有实根 所以 a+2b=0 a-1=0
可得a=1 b=-1/2

Answer 2

有实根
所以[ 2（1+a）]²-4*（3a²+4ab+4b²+2）≥0
-2a²+2a-4ab-4b²-1≥0
2a²-2a+4ab+4b²+1≤0
(a²-2a+1)+(4b²+4ab+a²)≤0
(a-1)²+(a+2b)²≤0
所以 a=1
b=-1/2