Question

已知如图，等腰梯形ABCD中，M,N分别是两底AD,BC的中点，E,F分别是BM,CM的中点。求证：四边形MENF是菱形

要全过程谢谢
过程

Answer 1

解答提示：∵M、N分别是等腰梯形上下底的中点， ∴MN是等腰梯形的对称轴，∴MB=MC，又∵E、F分别是MB、MC的中点，∴ME=MF， 考察△BMC，EN是中位线，∴EN∥MF，同理：FN∥EM， ∴四边形MENF是平行四边形，而ME=MF， ∴平行四边形MENF是菱形。