相似三角形证明题 谢谢！
已知，如图，梯形ABCD中，AB=CD，AD‖BC，P为BC上一点，∠APE=∠B，PE交DC于E.求证：△ABP∽△PCE图片链接：http://zhidao.baid...
已知，如图，梯形ABCD中，AB=CD，AD‖BC，P为BC上一点，∠APE=∠B，PE交DC于E.
求证：△ABP∽△PCE
图片链接：http://zhidao.baidu.com/question/170634061.html?an=0&si=1 展开
求证：△ABP∽△PCE
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因为等腰梯形，所以角B等于角C
又因为角B等于角APE，且角APC=角APE+角EPC=角B+角BAP，
所以可得角BAP=角EPC
由两组角对应相等，得相似
又因为角B等于角APE，且角APC=角APE+角EPC=角B+角BAP，
所以可得角BAP=角EPC
由两组角对应相等，得相似
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证明：
∵AB=CD
∴∠B＝∠C
∵∠APC＝∠B＋∠BAP，∠APE=∠B
∴∠BAP＝∠CPE
∴△ABP∽△PCE
∵AB=CD
∴∠B＝∠C
∵∠APC＝∠B＋∠BAP，∠APE=∠B
∴∠BAP＝∠CPE
∴△ABP∽△PCE
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证明两个角相似就可以了
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