Question

几道多元函数求极限问题

Answer 1

1.是连续函数
2.1-cos(x^2+y^2)=2 ( sin(x^2+y^2)/2 )^2
然后由著名的极限 sinx / x = 1 顺便得到4.的答案
3.如果趋于无穷是指绝对值趋于正无穷的话 3x +2y 可以取到任意值
如果 是指趋于正无穷的话有极限0

追问

你好，第2，3题我不懂，能详细点吗？谢谢！

追答

2. 左边=2 (sin(x^2+y^2)/2 )/(x^2+y^2) * sin(x^2+y^2)/2 * 1/e^(x^2 y^2)
取极限=2 * 1/2 * 0 * 1 = 0
3.趋于无穷意义不明