Question

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F，说明AE=AF

速度~

Answer 1

角C+角B＝角B+角BAD＝90度所以角C＝角BAE 因为角AEF是三角形的外角所以角AEF＝角EBA+角BAE ，角AFE是三角形CFB的外角所以角AFE＝角FBC+角C又因为角C＝角BAE ，角EBA＝角FBC（BF平分角B）所以角AFE＝角AEF所以三角形AEF是等边三角形所以AE＝AF
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Answer 2

三角形BDE相似于三角形BAF,所以角AEF=角AFE，所以2边相等