Question

【简单！】初中数学选择题！！

在△ABC中，E为AB中点，AF=5FC，BF、CE交于点G，则BG：GF=( )
A.4:1
B.5:1
C.6:1
D.7:1
请各位说一下应该选什么，以及原因，谢谢！！！

Answer 1

解：过点F作FH∥AB，FH交BC于H，FH交CE于P，则由已知得到P是FH的中点
FH:AB=1:6
EB:PF=6:1
显然，△FGP∽△BGE
所以BG:GF=BE:FH=6:1
因为是选择题，所以答题的时候对相似的关系，即使在没作辅助线之前，阅读完题目就已大致知道方向。这样答题速度会很快的。当然，如果是在后面的大题里，上面的步骤可以再细化。不是因为有逻辑问题，而是担心阅卷老师死板。

Answer 2

选C
取AF中点H
∵E是AB中点
∴BF=2GF
∵AF=5FC
∴CF:CH=2:7=GF:EH
∴可设GF=2k，EH=7k
∴BF=14k
∴BG=12k
BG:GF=12k:2k=6:1

Answer 3

在△ABC中，E为AB中点，AF=5FC，BF、CE交于点G，则BG：GF=( 6:1 )
A.4:1
B.5:1
C.6:1
D.7:1
选c，过F作直线平行于CE,交AB于H,⊿AHF∽⊿AEC,AH:HE=AF:FC=5:所以HE=1/6AE=1/6BE,⊿BGE∽⊿BFH,BG:GF=BE:EH=1:1/6=6:1

Answer 4

梅涅劳斯定理30秒完爆此题
由定理可知：AE*BG*FC=EB*GF*CA，所以选C
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Answer 5

c