已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D,E,F分别是BC,AC,AB的中点

求证:△DEF≌△HFE... 求证:△DEF≌△HFE 展开
百度网友8c9abc55a
2011-05-17
知道答主
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根据三角形中位线定理,DF=1/2AC,DE=1/2AB,
在直角三角形AHC中,HE是斜边中线,HE=1/2AC,
同理,FH=1/2AB,
DF=HE,DE=FH,FE是公共边
三角形DEF全等于三角形HFE
你水州年1p
2011-05-15 · TA获得超过2434个赞
知道小有建树答主
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设AH和FE交于点O
∵AH⊥BC
∴易证△AOF≌△FOH
∴AF=FH
同理易证AE=EH
∴△AFE≌FEH(SSS)
∵F,E分别是AB,AC的中线
∴AF=ED
AE=ED
∴△FED≌△AFE(SSS)
∴△DEF≌△HFE (等量代换)
追问
∵AH⊥BC
∴易证△AOF≌△FOH
两者之间有联系吗?
还有全等三角形可以用等量代换吗?
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