Question

高数函数极限题，求过程，谢谢

如图第17题，谢谢

Answer 1

由题意，αz/αx＝x²+2x-3，αz/αy＝y-1。
令αz/αx＝0，αz/αy＝0，得驻点(1,1,)与(-3,1)。
二阶偏导数α²z/αx²＝2x+2，α²z/αxαy＝0，α²z/αy²＝1。
在驻点(1,1)上，A=α²z/αx²＝4，B＝α²z/αxαy＝0，C＝α²z/αy²＝1，AC-B²＞0，A＞0，所以(1,1)是极小点，极小值f(1,1)=2。
在驻点(-3,1)上，A=-4，B＝0，C＝1，AC-B²＜0，所以(-3,1)不是极值点。