Question

初2数学题

如图，∠BAC=90°，AC=DC，M为BC的中点，MN//AD交AC于N。求证 DN=1/2BC

Answer 1

连AM，因为AC=DC，并且MN//AD，所以MC=NC，所以DM=AN，又AC=DC，所以ΔACD为等腰三角形，所以∠ADC=∠DAC,AD公共，由三角形全等的判定，ΔADM≌ΔDAN，因此有AM=DN，而M为BC中点，所以有AM=BM=MC=1/2BC=DN

Answer 2

连接AM
因为三角形ABC是直角三角形
所以AM=1/2BC
而在等腰三角形ABC中，AC=CD，MN//AD
……
DN=AM
所以DN=1/2BC

看得懂吧！

追问

△ABC是等腰三角形？？？