Question

高中物理 加分

4． 如图9-6所示，质量为m的物体无初速地从斜面上高h处滑下，最后停在平面上的B点，若它从斜面上高h处以初速度υ0沿斜面滑下，则最后停在平面上的c点，设AC=3AB，则物体在斜面上克服摩擦力做的功是多少？

求详细的分析和过程

Answer 1

解：设做功为W，平面上摩擦力为f
动能和势能全部转为内能，由能量守恒知道
则初速为零，W+f*AB=mgh
初速为v0时，W+f*3AB=1/2*m*(v0^2)+mgh
两式相减
f*2AB=1/2*m*(v0^2)
得f*AB=1/4m*(v0^2)
W=mgh-f*AB=mgh-1/4m*(v0^2)
有四五年不做题了，不知道对不对……

Answer 2

用动能定理，W合=Ek2-Ek1
设AB间位移为X，则AC间位移为3X,物体在斜面上摩擦力做功为Wf,在水平面上摩擦力为f，
第一次，mgh+Wf-fX=0-0
第二次，mgh+Wf-3fX=0-½mv²
由两式得，Wf=1/4mv²-mgh
则克服摩擦力做功W1=mgh-1/4mv²