Question

一道比较绕的数学题 希望帮忙下

一个人从桥上跳下去逆流游泳。同时，在桥上的另一个人的帽子被吹落了下来顺着河流流走。跳下去游泳的那个人逆流游了10分钟后， 向反方向游泳， 他游泳直到拿到帽子为止。在距离桥1000米的地方， 他拿到了帽子。求河流的速度 （希望给出详细的解答过程 谢谢了）

英文原文
A man jumps off a bridge into a river and begins to swim against the current. At the same moment a hat blows off another man’s head on the bridge and begins to float downstream. After 10 minutes the swimmer turns back, reaches the bridge and continues to swim on until he catches up with the hat, which happens 1,000 meters from the bridge. The swimmer does not vary his effort. What is the speed of the current?

Answer 1

逆流速度＝静水速度－水速
帽子速度＝水速
逆流走了10分钟＝（净水速度－水速）×10
帽子走了10分钟＝水速×10
他们的距离差＝（净水速度－水速）×10－水速×10＝净水速度×10
人 回追的时候 顺流速度＝静水速度＋水速
人和帽子的速度差＝净水速度＋水速－水速＝净水速度
距离差÷速度差 ＝净水速度×10÷静水速度＝10分钟
帽子走了 10＋10＝20分钟
水流速度 1000÷20＝50米
你答题不用这么复杂 我是怕你不明白 写这么多

追问

你求到的水流的速度是50米每分钟吗？

追答

是的。

Answer 2

设 人在静水中的速度为 v 河流速度为 v‘ 单位为 米/分钟 比较好计算
设桥为原点 则 （v-v’）*10 为A人开始追帽子时离原点的距离
根据题意可以知道帽子整个过程中飘了1000米,因为帽子随着河流票，所以帽子的速度为河流的速度v‘ 可得帽子漂的时间为1000/v',人追帽子的时间为1000/v'-10
人追帽子的时候因为都是顺水，所以速度差为v
v*1000/v'=(v-v')*10+10*v' (速度差*时间=追逐距离)人追帽子的过程
1000v/v’=10v （化简）
1000/v'=10 (消去v)
求得 v‘=100米/分钟
这是初中数学吧！

追问

貌似你做错了 应该最后水流速度是50米每分钟吧

Answer 3

2楼的答案是按照翻译算出来的，水流速度50m/min=300m/h，似乎有点超出常规
After 10 minutes the swimmer turns back, reaches the bridge and continues to swim on until he catches up with the hat, which happens 1,000 meters from the bridge.
这里的意思恐怕应该是：十分钟后游泳者返回，到达了桥，并且持续向前游直到他拿到帽子时，该处距桥1000米
但是按照这个已知，我还确实就算不出来河流的速度，汗……，是不是还有其他条件啊

Answer 4

此题无解！整道题中根本无法找到等量关系，无法建立方程式！