Question

四边形ABCD是正方形。点G是BC上的任意一点，DE垂直AG于点E，BF平行DE，且交AG于点F。求证：AF减BF等于EF

Answer 1

证明：DE⊥AG BF∥DE⇒BF⊥AG
∠BAF+∠DAE=90°=∠BAF+∠ABF
⇒∠DAE=∠ABF
AB=AD ⇒RT△ABF≅RT△DAE
⇒AE=BF
AF-AE=EF
∴AF-BF=EF

Answer 2

证明：DE‖BF DE⊥AG→BF⊥AG
∠BAG+∠DAG=90° DE⊥AG→∠BAG=∠ADE
四边形ABCD是正方形→AD=AB
所以 △ABF≌△ADE→BF=AE
所以 AF=BF+EF