Question

求助几何高手，一道几何题？

忘记角度公式了，求计算过程

Answer 1

设由上之下三个点分别为A，B，C
姑且认为你图中AC是与x轴垂直的（不然M是不定的）
则BC = √2·(b-a)
∠ABC = 180° - 45° - 30° = 105°
sin105° = sin(45°+60°) = sinπ/4cosπ/3 + cosπ/4sinπ/3 = (√2+√6)/4
AC/sin∠ABC = BC/sin∠BAC
则AC = sin∠ABC/sin∠BAC·BC = (√2+√6)/2·√2·(b-a) = (1+√3)(b-a)
M = AC + b = (2+√3)b - (1+√3)a

追问

现在最大的问题就是 AC不一定与x轴垂直的，但是假如B、C的x轴及y轴坐标都能确定的话，B（x1，a），C（x2，b），能确定A（x3，M）中的M值吗？