Question

如果关于x,y的二元一次方程组3x-ay=16,2x+by=15的解是x=7,y=1,那么关于x,y的二元一次方程组

3(x+y)-a(x-y)=16,2(x+y)+b(x-y)=15的解是什么?

Answer 1

把x=7,y=1代入3x-ay=16,2x+by=15得a=5，b=1
二元一次方程组为-x+4y=8
3x+y=15
解得：x=4
y=3

Answer 2

根据题意 得出下面的方程组(或者采用换元法，设X=x+y，Y=x-y，那一下就清楚了)
x+y=7
x-y=1
解得
x=4，y=3

Answer 3

3x-ay=16,
2x+by=15，x=7,y=1
21-a=16,a=5
14+b=15,b=1
3(x+y)-a(x-y)=16,-2x+8y=16
2(x+y)+b(x-y)=15,3x+y=15,y=15-3x
-2x+8(15-3x)=16
26x=104
x=4
y=3

Answer 4

解：
把x+y看成一个整体，设为m
把x-y看成一个整体，设为n
则原方程组可化为：
3m-an=16
2m+bn=15
由题意知：
方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是x=7，y=1
所以原方程组的解也是m=7，n=1
所以：
x+y=m=7
x-y=n=1
解这个方程组，解得x=4，y=3
所以方程组
3(x+y)-a(x-y)=16，
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是：x=4，y=3