线性代数求解 第六题 求思路过程
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Ax1 = λ1x1, Ax2 = λ2x2, Ax3 = λ3x3
记 特征值矩阵 ∧ = diag(λ1, λ2, λ3),
特征向量矩阵 P= (x1, x2, x3),
则 AP = P∧,
(1) A = P∧P^(-1) 算出即得。
(2) A^(2n) = P∧P^(-1)P∧P^(-1)P∧P^(-1)......P∧P^(-1)P∧P^(-1)
= P∧^(2n)P^(-1) 算出即得
记 特征值矩阵 ∧ = diag(λ1, λ2, λ3),
特征向量矩阵 P= (x1, x2, x3),
则 AP = P∧,
(1) A = P∧P^(-1) 算出即得。
(2) A^(2n) = P∧P^(-1)P∧P^(-1)P∧P^(-1)......P∧P^(-1)P∧P^(-1)
= P∧^(2n)P^(-1) 算出即得
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