Question

为什么xy的导数为y+x*y' ?（隐函数求导）

是求导规则吗？怎么证出来的？

Answer 1

这个是对x求导，且y是关于x的函数。在这样的前提下，xy的导数为y+x*y'
过程如下：
(xy)'
=x'y+xy'
=y+xy' (因为这里不知道具体的y对于x的函数关系，所以只能化到y‘)

Answer 2

这实际上是（u*v)′=u′*v+u*v′的运用，不过这里注意一下，（x*Y)′里的y是关于X的函数。你就把y看成是一个关于x的函数来看待，就不难理解了。

Answer 3

求导： 设 y= f(X), 则微分公式： dy = f ' (x) * dx 变为导数：dy /dx = f' (x)
d (xy) = dx * y + x* dy = y + x*dy (x是自变量，所以dx=1 )