Question

e∧³√x 求不定积分。

Answer 1

∫e＾³√xdx=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C。C为积分常数。

解答过程如下：

令³√x=t

那么原积分=∫e^t d(t³)

=∫3t^2 d(e^t)

=3t^2 *e^t -∫ e^t d(3t^2)

=3t^2 *e^t -∫6t d(e^t)

=3t^2 *e^t -6t *e^t +∫6e^t dt

=3t^2 *e^t -6t *e^t +6e^t +C

=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

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