Question

f(x)=x∧3+ax^2+1-a如何因式分解找不到因子怎么办

Answer 1

f(x)=x³+ax²+1-a=(x³+1)+(ax²-a)=(x+1)(x²-x+1)+a(x+1)(x-1)
=(x+1)[x²-x+1+a(x-1)]=(x+1)[x(x-1)+1+a(x-1)]
=(x+1)[(x-1)(x+a)+1]

追问

找不到因子怎么办？请问

追答

分解因式就是要想办法找到因子。找不到？有一个办法有时很有效。
那就是找根。比如本题，由观察可知：x=-1时f(-1)=0，因此一定
有一个(x+1)的因子。