质点沿x轴运动，其速度和位置的关系为a＝2+6x∧2,x的单位为m,质点在x＝0处，
质点沿x轴运动，其速度和位置的关系为a＝2+6x∧2,x的单位为m,质点在x＝0处，速度为m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。各位大神，这道题怎么做呀，需要多种方法，很...
质点沿x轴运动，其速度和位置的关系为a＝2+6x∧2,x的单位为m,质点在x＝0处，速度为m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。各位大神，这道题怎么做呀，需要多种方法，很急，谢谢！
展开
1个回答
展开全部
a=2+6x^2
即dv/dt=2+6x^2
将上式右端乘以dx/dx(即为循环求导变换）
(dv/dt)(dx/dx)=(dx/dt)(dv/dx)=v(dv/dx)
v(dv/dx)=2+6x^2
将dx移至右边，分部积分
vdv=(2+6x^2)dx
两边积分，(10-->v) 、(0-->x) 表示积分下、上限
∫(10-->v) vdv=∫(0-->x) (2+6x^2)dx
(10-->v)(1/2)v^2=(0-->x)(2x+2x^3)
(1/2)(v^2-10^2)=(2x+2x^3)
v=√(4x^3+4x+100)
希望对你有所帮助 还望采纳~~
即dv/dt=2+6x^2
将上式右端乘以dx/dx(即为循环求导变换）
(dv/dt)(dx/dx)=(dx/dt)(dv/dx)=v(dv/dx)
v(dv/dx)=2+6x^2
将dx移至右边，分部积分
vdv=(2+6x^2)dx
两边积分，(10-->v) 、(0-->x) 表示积分下、上限
∫(10-->v) vdv=∫(0-->x) (2+6x^2)dx
(10-->v)(1/2)v^2=(0-->x)(2x+2x^3)
(1/2)(v^2-10^2)=(2x+2x^3)
v=√(4x^3+4x+100)
希望对你有所帮助 还望采纳~~
更多追问追答
追问
你好，这个方法我已经知道了，还有别的方法吗，我需要多种解法
追答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
