Question

1/(x^3+1)的不定积分怎么做

Answer 1

主要分分解分式比较麻烦，看图：

Answer 2

∫dx/(x^3+1)=∫(x+1-x)dx/(x^3+1)=∫dx/(x^2-x+1)-∫xdx/(x^3+1)
=∫dx/[(x-1/2)^2+3/4]+(1/3)∫[(x^2-x+1)-(x+1)^2]dx/(x^3+1)
=(2/√3)d[(2/√3)x-1/√3]/[(√(2/3)x-1/√6)^2+1]+(1/3)ln(x+1)-∫(x+1)dx/(x^2-x+1)
=(2/√3)arctan[(2/√3)x-1/√3]+(1/3)ln(x+1)-(1/6)∫d(x^2-x+1)/(x^2-x+1)-(1/6)∫dx/(x^2-x+1)
=(5/6)(2/√3)arctan[(2/√3)x-1/√3]+(1/3)ln(x+1)-(1/6)ln(x^2-x+1)+C
=[5/(3√3)]arctan[(2/√3)x-1/√3]+(1/3)ln(x+1)-(1/6)ln(x^2-x+1)+C

Answer 3

希望可以帮助你：
http://wenku.baidu.com/view/d1a3653231126edb6f1a10ae.html

追问

有没解题过程，急需，谢谢

追答

1/(x³+1)=1/(x+1)(x²-x+1)
分部积分
参考第29条公式是否可以积分出来？
我没办法了

Answer 4

高数我微积分最差 但是我觉得你题目写错了 你自己查查写没写错题再说吧