Question

矩阵解方程组

a + b - c = - 1
2a + 2b - 3c = 2
2a + b + c = 5
写过程并描述每一个步骤

Answer 1

把系数矩阵与常数矩阵构成一个增广矩阵，用初等行变换化为行最简形矩阵，就得到了一个解系，令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。

比如：

设： I1=∫(-1/2，1/2)cos(2πt+θ)e^(-jωt)dt，I2=∫(-1/2，1/2)sin(2πt+θ)e^(-jωt)dt

则：I=I1+jI2=∫(-1/2，1/2)e^[j(2πt-ωt+θ)]dt=[e^(jθ)]∫(-1/2，1/2)e^[j(2π-ω)t]dt=[e^(jθ)]{e^[j(2π-ω)/2]-e^[-j(2π-ω)/2]}/[j(2π-ω)]

所以：I=[e^(jθ)]{-e^[-jω/2]+e^[jω/2]}/[j(2π-ω)]=[e^(jθ)][(2j)sin(ω/2)]/[j(2π-ω)]=[e^(jθ)][2sin(ω/2)]/(2π-ω)

所以：I1=2[(cosθ)sin(ω/2)]/(2π-ω)

所以：原式=2I1=4[(cosθ)sin(ω/2)]/(2π-ω)

扩展资料

矩阵的应用：

线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。

描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。

还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

>> A=solve('a+b-c+1','2*a+2*b-3*c-2','2*a+b+c-5');
>> A.a

ans =

14

>> A.b

ans =

-19

>> A.c

ans =

-4

追问

没看懂...

Answer 3

令A =
[1 1 -1
2 2 -3
2 1 1],
B =
[ -1
2
5],
X =
[a
b
c],
则AX = B,
对[A, B] 进行初等行变换得
[1 0 0 14
0 1 0 -19
0 0 1 -4],
由此可得
X = A^{-1}B
=
[14
-19
-4],
即a = 14, b = -19, c = -4.

Answer 4

a + b - c = - 1 ①
2a + 2b - 3c = 2②
2a + b + c = 5③
①×2-②：c=-4
c=-4代入①：a+b+4=-1
a+b=-5④
c=-4，a+b=-5代入③：a+a+b+c=5
a-5-4=5
a=14
a=4代入④：14+b=-5
b=-19

追问

要用矩阵的方法解啊