Question

分式化简求值的几种常用技巧

Answer 1

整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。
分式求值中的方法归纳：

1
、
（
1
）
整体通分法
:
当整式与分式相加减时
,
一般情况下
,
常常把分母为
1
的整式看做一个整
体进行通分
,
依此方法计算
,
运算简便
.
（
2
）整体代换法
.
2
、
倒数求值法
（取倒数法）
:
在求代数式的值时，
有时所给条件或所求代数式不易化简变形，
当把代数式的分子、分母颠倒后，变形就容易了，这样的问题通常采用倒数法（把分子、分
母倒过来）求值
.

3
、连等设
k
法：当问题中出现“连等”

条件时，就设它们等于
k
，这种方法适用于所有的
问题，因此可以说连等设
k
法是解题通法。

4
、分组运算法
:
当有三个以上的异分母分式相加减时
,
可考虑分组
,
原则是使各组运算后的
结果能出现分子为常数
,
且值相同或为倍数关系
,
这样才能使运算简便
.
5
、逐步通分法：有些异分母式可加
,
最简公分母很复杂
,
如果采用先通分再可加的方法很烦
琐
.
如果先把两个分式相加减
,
把所提结果与第三个分式可加减
,
顺序运算下去
,
极为简便。

6
、由繁变简法：
有些分式的分子、分母都异常时如果先通分，
运算量很大
.
应先把每一个分
别化简，再相加减
.

7
、
巧

Answer 2

视频讲解了分式化简求值的几种典型的方法，录得不好，请多多指教。