Question

【高数】高数极限定义证明。我做的方法错了吗？

【高数】高数极限定义证明。我做的方法错了吗？根据函数极限的定义证明，图1是我的做法，画红线的地方和图2的答案做法不一样，我做错了吗？为什么？

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Answer 1

首先，x→∞时，极限定义的写法是|x|＞X。
其次，红线处成立是有条件的，x是正的且x＞1/√2，那么你后面的x＞X必须保证“x是正的且x＞1/√2“成立，那么ε就不可能是任意的了。