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思路:
1.首先令t=√3x+y,目标求t范围。
2.t表示直线方程在y轴截距。
3.根据观察可知道,当直线与圆相切时,t可取到最值。
4.解题思路是联立直线与圆方程,消去y,得到关于x的二次方程,令判别式等于0,得到的t值就对应两个最值。
过程略,有不解之处可留言。
1.首先令t=√3x+y,目标求t范围。
2.t表示直线方程在y轴截距。
3.根据观察可知道,当直线与圆相切时,t可取到最值。
4.解题思路是联立直线与圆方程,消去y,得到关于x的二次方程,令判别式等于0,得到的t值就对应两个最值。
过程略,有不解之处可留言。
追答
另解:前面思路和上种方法一致,后面加了一点变化。虽然本人没有亲自验算,但是保证两种方法结果是一致的,建议你验算一下,体验下过程。
思路:
1.首先令t=√3x+y,目标求t范围。
2.t表示直线方程在y轴截距。
3.根据观察可知道,当直线与圆相切时,t可取到最值。
4.解题思路是联立直线与圆方程,消去y,得到关于t的二次方程,令判别式等于0,得到的2个x值就是切点的横坐标。
5.将x值带入圆方程,再求出两个y值。
6.将求出的两个切点坐标带入直线方程,即可求出t的最值。
过程略,有不解之处可留言。
再解:开始思路和上两种方法差不多,后面又多了一点变化。虽然本人没有亲自验算,但是保证两种方法结果是一致的,建议你验算一下,体验下过程。
思路:
1.首先令t=√3x+y,目标求t范围。
2.t表示直线方程在y轴截距。
3.根据观察可知道,当直线与圆相切时,t可取到最值。
4.解题思路是联立直线与圆方程,消去y,得到关于t的二次方程,令判别式等于0,得到的2个x值就是切点的横坐标。
5.将两个x值带入该二次方程,即可求出t的两个最值。
过程略,有不解之处可留言。
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