Question

有四个小学生，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是5040，其中年龄最小的为几？

要有解题的思路

Answer 1

5040＝2^4*5*7*9
因为：他们的年龄恰好是一个比一个大一岁
所以：他们的年龄为4个连续自然数，2奇数2偶
5040的因子中有3个奇数，5、7、9
若有人5岁，则不满足连续条件，因此，有两人为7岁和9岁
所以必有1人为8岁，
因此剩下一人只能为10岁
所以其中年龄最小的为7岁。

Answer 2

一种解法：
①这种题目不适合方程求解，原因是四次方程求解麻烦。
②可通过分解因数求解：5040=2*2*2*2*3*3*5*7。
③接下来，只需要对2 2 2 2 3 3 5 7 拼成连续的4个数字即可，很容易就可以试出是7；8；9；10。
另一种解法：
①我们很容易得知：8*8*8*8=4096，而9*9*9*9=6561。
②所以四个连续的数字要乘出5040，必定不会全小于等于8，或全大于等于9，换句话说，一定是包含了8,9两个数字的。
③可能的组合有（6,7,8,9）；（7,8,9,10）；（8,9,10,11）。
④5040以0结尾，所以上述组合必须包含乘积能得到10的，排除（6,7,8,9）。
④将剩下的两个组合分别作乘，即可得到结果是7,8,9,10。

Answer 3

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=5040
x=7 则4个为 7 8 9 10 岁