不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ，y同向的两向量作为基底。
由三个空间向量构成的线性无关向量组，这三个向量两两都不共面，含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合，称为空间向量里的基底。
扩展资料：
平面向量基底
平面上，任意向量a（包括零向量）均可用两个非零向量（e1、e2）表示，即a=xe1+ye2（x、y为任意实数）。这就是平面向量基本定理的主要内容。这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底。注意以下几个方面的要点：
（1）作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量）；
（2）一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量；
（3）用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2；
（4）能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2，另外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。
参考资料来源：百度百科-平面向量基底
不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ，y同向的两向量作为基底。
由三个空间向量构成的线性无关向量组，这三个向量两两都不共面，含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合，称为空间向量里的基底。
注意以下几个方面的要点：
（1）作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量），且e1、e2不共线（平行）；
（2）一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量；
（3）用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2；
不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X ，y同向的两向量作为基底。
由三个空间向量构成的线性无关向量组，这三个向量两两都不共面，含义是对于向量空间的任意元向量都可以唯一表示成这组向量的线性组合，称为空间向量里的基底。
扩展资料：
平面向量基底
平面上，任意向量a（包括零向量）均可用两个非零向量（e1、e2）表示，即a=xe1+ye2（x、y为任意实数）。这就是平面向量基本定理的主要内容。这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底。注意以下几个方面的要点：
（1）作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量）；
（2）一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量；
（3）用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2；
（4）能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2，另外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。
确定向量的基底的第一步是要确保基底向量是线性无关的。线性无关的向量组是指其中没有一个向量可以表示为其他向量的线性组合。如果一个向量组是线性无关的，那么它就可以作为向量空间的基底。
确定向量的基底的第二步是要确保基底向量可以生成向量空间中的任意向量。这意味着任何一个向量都可以表示为基底向量的线性组合。换句话说，向量空间中的每一个向量都可以由基底向量生成。
为了确定向量的基底，我们可以使用高斯消元法或矩阵的秩来解决线性方程组。假设我们有一个n维向量空间，我们可以选择n个线性无关的向量作为基底向量。这些向量可以是行向量或列向量。
一个常见的例子是二维平面上的向量空间。我们可以选择两个线性无关的向量作为基底向量，比如(1,0)和(0,1)。这两个向量可以生成平面上的任意向量。
另一个例子是三维空间中的向量空间。我们可以选择三个线性无关的向量作为基底向量，比如(1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)。这三个向量可以生成三维空间中的任意向量。
确定向量的基底非常重要，因为它可以帮助我们更好地理解和分析向量空间。基底向量的选择可以影响向量空间的表示和操作。基底向量的变换可以用来描述向量空间的变换，比如旋转、缩放和平移。
在实际应用中，确定向量的基底也有很多用途。比如，在计算机图形学中，基底向量可以用来表示三维模型的顶点和法线。在机器学习中，基底向量可以用来表示数据集的特征向量。
总结起来，确定向量的基底是线性代数中一个重要的概念。通过选择线性无关的向量作为基底向量，我们可以生成向量空间中的任意向量。确定向量的基底可以帮助我们更好地理解和分析向量空间，并在实际应用中发挥重要作用。
若题中有中线（如ᐃABC的中线AD）等条件，一般会选取与中线共顶点的线段（AB,AC）对应的向量作为一组基底
