Question

高等数学作业 解答题

那位高手可以帮我做完这5题，小弟非常感谢

Answer 1

1
f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx
f'(x)=1+ln(1+x)-1/(1+x^2)
x>0时,f'(x)>0
f(0)=0
f(x)>0
ln(1+x)>arctanx/(1+x)^2
2
定义F(x)=f(x+a)-f(x)
F(0)=f(a)-f(0)
F(a)=f(2a)-f(a)=-[f(a)-f(0)]
如果f(a)-f(0)=0,ξ=0 ,f(ξ)=f(ξ+a)
如果F(0)<0,那么F(a)>0,F(x)在[0,a]内连续，存在
0<ξ<a,F(ξ)=0,即f(ξ)=f(ξ+a)
如果F(0)>0,那么F(a)<0,存在0<ξ<a,F(ξ)=0,即f(ξ)=f(ξ+a)

3
x-y+(siny)/2=0 x=y-(siny)/2 dx/dy=1-cosy/2 dx^2/dy^2=-siny/2
dy^2/dx^2=-2/siny
4
lim(x→0) x^(4/3)sin(1/x) / sinx =lim(x→0)[(4/3)x^(1/3)sin(1/x)+x^(-2)cos(1/x)]/cosx=0

Answer 2

学的那些东西早还给老师了，呵呵

Answer 3

我去、哥 你好好做吧 偶是看不懂了

Answer 4

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