Question

数列[an]的前n项和Sn等于2an-1，数列[bn]满足：b1=3，bn+1=an+bn，n属于N

数列[an]的前n项和Sn等于2an-1，数列[bn]满足：b1=3，bn+1=an+bn，n属于N*。1.证明数列[an]为等比数列。2.求数列[bn]的前n项和Tn。

Answer 1

s(1)=a(1)=2a(1)-1,a(1)=1,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-2a(n),a(n+1)=2a(n),{a(n)}是等比数列.a(n)=2^(n-1),b(n+1)=b(n)+2^(n-1),b(n+1)-2^n=b(n)-2^(n-1)=b(1)-2^(1-1)=2,b(n)=2+2^(n-1),T(n)=2n-1+2^n