Question

高等数学 为什么这道题Fxy=Fyx？怎么得来的，不是所有函数都相等吧 求解答 急！

Answer 1

答：

1、看了好几篇，才大致明白一点点，根据梯度定义：

因此，如果题设这么说了，必然是该函数是一阶偏导连续的！

2、本题非常的不严密，因为若要Fxy=Fyx，其充分不必要的条件就是二阶偏导连续，但是，本题最多只能知道∂f/∂x=(x+ay)/(x+y)²和∂f/∂y=y/(x+y)²，f是否是二元，都不能确定，因此，通过混合偏导相等的思路是错的！本题题设就有问题！

3、你的疑惑是对的！或者请贴出完整的题来！记住，让你只看别人的腿，你也看不出此人到底是谁！以后问问题的时候，把题整完整喽！

追问

好认真！谢谢你，我拍下题哈

这是原题

追答

懒的再理你，你这人性格有缺陷！喜欢凭自己第一印象！就如你选这错的解答一样！

追问

我选的时候没有看见你的答案，抱歉。我已经选了最佳答案后才提示有新的答案的

我觉得人身攻击不太好，毕竟我以前也采纳过你的答案，你可以看看，我的问题悬赏都很高的，没必要看见这么完整的答案却选一个明显没有比这个答案认真的答案。但我确实要说，你的答案是在我采纳完后才出现的

你可以看看下面这张图，这个人在我这里都没有显示回答问题，却跳出要求采纳的话，说明百度知道这个APP还存在缺陷，你的回答之前一直都没有显示，直到我采纳玩后才刷新出来的

追答

不是你所谓的人身攻击，我给你答题答的太多了，每次都感觉你这种急躁，不自己分析！这次给你答题，也是想着是熟人，所以才写的尽量详细一点，但是，你呢？你急个毛啊！你看你选择的那个结果："只要分母非零，函数就连续"，我就无语了，看来是我太高估你了！
实际上，这个坛子里，马屁精太多！你到底是需要真正给你解决问题，还是成天哄着你说“亲”？

追问

确实是我急躁了，抱歉。

追答

算啦，算啦！
我再建议你一点，二元微积分是全新的概念，一定要夯实基础，你已经学到了梯度，想必快学完了，一定要审视自己的二元微积分基础！

追问

好哒，谢谢你🤗

Answer 2

定理：二阶偏导函数Fxy与Fyx连续的话，则Fxy=Fyx。

追问

那怎么知道此函数是连续的呢

追答

Fxy与Fyx都是两个多项式相除的形式，是二元初等函数，只要分母非零，函数就连续（多元初等函数在其定义区域内连续）。

Answer 3

x偏导对x积分，y偏导对y积分，存在常数满足左右相等就行了。

Answer 4

我不会

追问

是系统错误了吗？我这里没有显示答案

追答

不知道哦。。可能是吧

追问

可以再发一遍吗