Question

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，． （1）如图

在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，．

（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论.

(2)若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。

(3)若点P在CD的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。

Answer 1

1,方形ABCD中 点P是CD上一动点 连结PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA，垂足为E,F如图①
（1）请探索BE,DF,EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.若点P在DC的延长线上(如图②),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?(如图③)请分别直接写出结论。
(2)。请在1中的三的结论中选择一个加以证明。
BE=DF+EF P点在哪里都一样
只要证明三角形ABE全等AFD就可以
首先从给出的条件可以得出
角AEB=角AFD AD=AB
所以只需再证明角ABE=角FAD即可
AB平行CD可以得出角BAE=角DPF
再再从条件知道角AEB=角ADP
可以得出角DAP=角ABE
现在有了两角一边相等就可以的出ABE全等AFD 这是一种思维方式

Answer 2

①BE=DF+EF；
②BE=DF-EF；
③BE=EF-DF；

图①证明如下，
证明：∵BE⊥AP，DF⊥AP，
∴∠BEA+∠AFD=90°，
∵∠ABE+∠BAE=90°，
∠DAF+∠BAE=90°，
∴∠ABE=∠DAF，在正方形ABCD中，AB=AD，
∴△ABE≌△DAF（AAS），
∴DF=AE，BE=AF，
∴BE=DF+EF．
图②③同图①．

Answer 3

我是学生
给你提示吧
三个都是通过"等角的余角相等"来证
然后根据已知的两个条件
得到三个条件
证三角形全等
就可以了。

Answer 4

怎么没有看到你的图

Answer 5

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