Question

matlab中用0.618法求minf(x)=e^(-x)+x^2在区间(0,1)上的极小值,精确到0.03.

Answer 1

clc

clear all;

k=1;

a(k)=0;

b(k)=1;

%f1=(r(k)).^2-r(k);

f1 = exp(-r(k))+r(k).^2;

f2 = exp(-u(k))+u(k).^2;

%f2=(u(k)).^2-u(k);

a(k+1)=a(k);

b(k+1)=u(k);

u(k+1)=r(k);

r(k+1)=b(k+1)-tao*(b(k+1)-a(k+1));

x=(b(k+1)+a(k+1))/2;

end

k=k+1;

end

结果：

x = 0.3501

y = 0.8272

验证：

>> x1=0:0.001:1;

>> y1=exp(-x1)+x1.^2;

>> min(y1)

ans =

0.8272

>>

MATLAB

和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多。

Answer 2

clc
clear all;
elp=0.03;
tao=0.618;

N=fix(log(elp)/log(tao))+1;
k=1;
a(k)=0;
b(k)=1;
r(1)=b(k)-tao*(b(k)-a(k));
u(1)=a(k)+tao*(b(k)-a(k));
for i=1:N
%f1=(r(k)).^2-r(k);
f1 = exp(-r(k))+r(k).^2;
f2 = exp(-u(k))+u(k).^2;
%f2=(u(k)).^2-u(k);
if(f1>f2)
a(k+1)=r(k);
b(k+1)=b(k);
r(k+1)=u(k);
u(k+1)=a(k+1)+tao*(b(k+1)-a(k+1));
x=(b(k+1)+a(k+1))/2;
else
a(k+1)=a(k);
b(k+1)=u(k);
u(k+1)=r(k);
r(k+1)=b(k+1)-tao*(b(k+1)-a(k+1));
x=(b(k+1)+a(k+1))/2;
end
k=k+1;
end
x
y=exp(-x)+x.^2;
y
结果：
x = 0.3501
y = 0.8272

验证：
>> x1=0:0.001:1;
>> y1=exp(-x1)+x1.^2;
>> min(y1)
ans =
0.8272

>>