Question

已知函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωxsinωx-sin^2ωx（ω＞0，x∈R)图象的两相邻对称轴的距离为兀／2．

1：求ω的值
2：在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝√3，f(A)=1,求b+a的最大值．
拜托各位高手帮帮忙吧～～～谢谢！！！

Answer 1

(1)f(x)=(cos^2ωx-sin^2ωx)+2√3cosωxsinωx=cos(2ωx)+√3sin(2ωx)=2sin(2ωx+兀/6)
由于相邻对称轴的距离为兀／2，所以周期T=兀，ω=兀／T=1
(2)第一问结果带入得：2sin(2A+兀/6)=1,所以2A+兀/6=兀/6或是5兀/6，由于A不能等于0；所以A=兀/3.