一道高中数学题，涉及立体几何中的法向量用法
（2009年，全国卷2，18题)问题网址：http://zhiyeah.com/question/info/756/第二问，条件设二面角A-BD-C为60度……（省略一些...
（2009年，全国卷2，18题) 问题网址：http://zhiyeah.com/question/info/756/
第二问，条件设二面角 A-BD-C为60度 ……（省略一些内容)……；解答时我用的方法是向量求解，设面ABD的法向量AC=(0,1,0) AN=(1 1 1/C) (和答案一致）。
问题出现了，应该是 向量AC 、 向量 AN 成角度为 120 度 （因为二面角为60度 ，两平面法向量为 180-60=120度）；然而，答案却设 向量AC 、 向量 AN 成角度为 60 度 .
问：请回答，1）答案这样做的道理 2）我的基本知识概念有错误吗，若有请回答错在哪里。谢谢！！ 展开
第二问，条件设二面角 A-BD-C为60度 ……（省略一些内容)……；解答时我用的方法是向量求解，设面ABD的法向量AC=(0,1,0) AN=(1 1 1/C) (和答案一致）。
问题出现了，应该是 向量AC 、 向量 AN 成角度为 120 度 （因为二面角为60度 ，两平面法向量为 180-60=120度）；然而，答案却设 向量AC 、 向量 AN 成角度为 60 度 .
问：请回答，1）答案这样做的道理 2）我的基本知识概念有错误吗，若有请回答错在哪里。谢谢！！ 展开
2个回答
展开全部
你有个误区：（因为二面角为60度 ，两平面法向量为 180-60=120度）
法向量所成的角可以和二面角相等，
举个例子
如AB,MN是某个二面角的法向量，AB,MN成30度
但BA,MN也是二面角的法向量，BA,MN成150度
所以，法向量所成的角和二面角的关系是相等或互补
法向量所成的角可以和二面角相等，
举个例子
如AB,MN是某个二面角的法向量，AB,MN成30度
但BA,MN也是二面角的法向量，BA,MN成150度
所以，法向量所成的角和二面角的关系是相等或互补
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
