Question

数学题。第一小题没问题。主要是第二题

设二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，顶点落在第二象限。
（1）判断a，b，b²—4ac的符号
（2）若此二次函数图像经过原点，且顶点在直线y=-x上，顶点与远点的距离为3根号2，指出当x满足什么条件时，二次函数的值大于0？

Answer 1

解：（2）∵顶点在直线y=-x上
∴该直线与x轴夹角为45度
∵顶点与原点的距离为3根号2
∴二次函数y=ax²+bx+c的顶点到x轴的距离为3
45度，两直角边相等，加上对称
∴与x轴两相交的点的距离为6
又因为过原点
∴二次函数的值大于0，则x大于-6小于0

Answer 2

解：（2）∵顶点在直线y=-x上
∴该直线与x轴夹角为45度
∵顶点与原点的距离为3根号2
∴二次函数y=ax²+bx+c的顶点到x轴的距离为3
45度，两直角边相等，加上对称
∴与x轴两相交的点的距离为6
又因为过原点
∴二次函数的值大于0，则x大于-6小于0

你把图画出来更容易懂些
谢谢

Answer 3

设顶点坐标为（a，b）
则a2+b2=18
且b=-a
求出a=-3 b=3
函数大于0时-6=2a<x<0