已知奇函数f(x)在区间(-∞,∞)上是单调递减函数,a,b,c,属于R,且a+b>0,b+c>0,a+c>0

已知奇函数f(x)在区间(-∞,∞)上是单调递减函数,a,b,c,属于R,且a+b>0,b+c>0,a+c>0,试说明f(a)+f(b)+f(c)的值与0的大小关系... 已知奇函数f(x)在区间(-∞,∞)上是单调递减函数,a,b,c,属于R,且a+b>0,b+c>0,a+c>0,试说明f(a)+f(b)+f(c)的值与0的大小关系 展开
yanbian9903
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已知奇函数f(x)在区间(-∞,∞)上是单调递减函数,
a+b >0
a> -b
f(a) < f(-b) = -f(b)
即: f(a) < - f(b)
同理: f(b) < - f(c)
f(c) < - f(a)
三个不等式相加: f(a) +f(b) +f(c) < -f(a) - f(b) - f(c)
即: f(a) +f(b) +f(c) <0
开玩笑的和尚
2011-05-16 · TA获得超过486个赞
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a+b>0,b+c>0,a+c>0
a>-b,b>-c,a>-c
2f(a)+2f(b)+2f(c)
=f(a)-f(-b)+f(a)-f(-c)+f(b)-f(-c)<0
f(a)+f(b)+f(c)<0
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