Question

初中数学 二次根式 已知x=2-√3 求(x+1)(2x-1)/√(4x^2-4x+1)+(√3)x 的值

RT

Answer 1

∵x=2-√3
∴2x-1=3-2√3<0
原式＝(x+1)(2x-1)/√(4x^2-4x+1)+(√3)x
＝(x+1)(2x-1)/|2x-1|+(√3)x
＝-(x+1)+(√3)x
＝-(2-√3+1)+√3（2-√3）
＝-2+√3-1+2√3-3
＝-6+3√3

Answer 2

原式=（x+1）（2x-1）/|2x-1|+(√3)x
又因为x=2-√3,所以2x-1＞0,所以原式
=(3-√3)(3-2√3)/(3-2√3)+(2√3-3)
=3-√3+2√3-3
=√3

LZ..你们学这个式子没?
√(x^2)=|x|
自己随便拿几个试一试就能知道...嗯...就这样

追问

问题：为神马2x-1>0？

追答

打错了啊......
应该是小于的......
估算一下就好了
√3差不多是1.7多，那2-√3差不多是0.3,乘一个2,差不多0.6,再减1,肯定小于0...

Answer 3

(x+1)(2x-1)/√(4x^2-4x+1)+(√3)x=(x+1)/(2x-1)+(√3)x,已知x=2-√3,(x+1)(2x-1)/√(4x^2-4x+1)+(√3)x=(x+1)/(2x-1)+(√3)x=(11-6√3)/(√3-2)