Question

若x,y为实数,且(x的平方+y的平方)(x的平方-1+y的平方)=12,则x的平方+y的平方=

如何分解

Answer 1

令x^2+y^2=q,即q>0
∴q(q-1)=12
∴q=4
∴x^2+y^2=4

追问

还有更好的方法吗，这个有点笼统。

追答

(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=12,展开，移项：
(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0
(x^2+y^2+3)(x^2+y^2-4)=0
x^2+y^2+3=0或x^2+y^2-4=0
x^2+y^2=-3或4
∵x^2+y^2>=0
∴x^2+y^2=4