Question

考研电路题求解答？

Answer 1

以下解答中用斜体表示相量。

解：电容容抗：Xc=1/（ωC）=1/（100×50/1000000）=200（Ω）。Zc=-j200（Ω）。

XL=ωL=100×40/1000=4（Ω），ZL=j4Ω。

因为理想变压器的为同名端相接，所以这样折算到原边的阻抗为：Z'c=n²Zc=（1/10）²×（-j200）=-j2（Ω）。

将负载阻抗Z从电路中断开，断开处上下端分别为节点a、b。

所以：Uoc=Uab=Us×R2/（R1+ZL-Z'c+R2）=2∠45°×1/（1+j4-j2+1）=2∠45°/（2+j2）=2∠45°/2√2∠45°=√2/2∠0°（V）。

将电压源短路，得到戴维南等效阻抗为：Zeq=R2∥（R1+ZL+Z'c）=1∥（1+j4-j2）=1∥（1+j2）=（1+j2）/（2+j2）=√5∠63.43°/2√2∠45°=√10/4∠18.43°（Ω）=0.75+j0.25（Ω）。

所以当Z=Zeq*（——Zeq的共轭复数）=0.75-j0.25Ω=R+jX时，Z可以获得最大功率，最大功率为：Pm=Uoc²/（4R）=（√2/2）²/（4×0.75）=1/6（W）。