Question

很难的数学题!

1,已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在(-00,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,在(3,+00)上单调递减,且函数图象在(2,f(2))处的切线与直线5x+y=0垂直(1)求实数a、b、c的值(2)设函数f(x)=0有三个不相等的实数根,求d的取值范围。2,已知椭圆C的两个焦点分别为F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2,P是椭圆C在第一象限内的一点,且|PF1|-|PF2|=1(1)求椭圆C的标准方程(2)求P的坐标(3)若点Q是椭圆C上不同于P的另一点,问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2?若存在,求出圆G的方程,若不存在,说明理由。3,冰箱中放有甲乙两种饮料各5瓶，每次引用时从中任意取出一瓶甲或者乙饮料，取用甲和乙的概率相等：①求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩3瓶的概率②求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多一瓶的概率。

Answer 1

第一问就不解了，第二问给楼主点思路，由第一问可知只要ax2+bx+c=x有2不等实根x1，x2， 那么复合之后的函数必然也有这2个根，所以只要使f(x）=x1，f（x）=x2，有2个不同的实根即可，那么条件就是f（x）=x有2个不同实根，f（x）=x1，f（x）=x2 均有2个不同实根（注意x1，x2 可用a，b，c表示出来）。这3个条件复合一下应该就是题目的解答了