Question

一道高一物理题。。

一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面,经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回
时，又通过了B、A两点，如图所示。关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能的变化量的绝对值△E上和△E下，以及所用时间t上和t下相比较，有 ( )
A．△E上＜△E下，t上＜t下 B．△E上＞△E下，t上＞t下
C．△E上＜△E下，t上＞t下 D．△E上＞△E下，t上＜下

说明理由。。

Answer 1

选D
理想状态时（斜面没有摩擦力），则向上经过斜面A.B两点的速度对应等于向下经过B.A两点的速度，经过A.B两点所耗费的时间也相等。但是加入摩擦力以后，当上坡的时候，物块受到了更大的阻力（摩擦力和重力都是阻力），速度大幅度下降，故动能也大幅度下降；而在下坡的时候，虽然阻力会促使速度下降但是重力却起到反作用（此时摩擦力是阻力，但是重力是动力）。故物块在上升的时候动能改变量更大。而且上坡的时候，相应的速度较快，所以花费时间少，故选D。详细请再询问我吧

用运动学的知识可以这么思考：上坡的一瞬间（即刚开始上坡时）速度为V1，而在物块下坡到最低点时速度为V2，明显VI>V2，因为在无阻力的情况下，V1应该等于V2（机械能守恒），而此时增加了阻力，所以V1>V2，所以上坡平均速度大于下坡平均速度。

建议用能量学分析问题，简单

Answer 2

选D
上升和下降时，重力做功的大小相同为 W1，摩擦力做功大小也相同为 W2
则上升时．△E上=W1+W2
下降时，△E下=W1-W2
所以 △E上＞△E下
由于摩擦力做负功，
下降时的平均速度小于上升时的平均速度
而路程相同
所以 t上＜t下
选D

追问

为什么下降时的平均速度小于上升时的平均速度？

追答

摩擦力做负功，

相同位置（比如在B点），动能 E下-E上=W2（摩擦力做功） <0
动能减少，所以速度减少，平均速度减少

追问

能不能用运动学的知识推出来呢？

追答

上升过程，0-V1²=2a₁s 1
设摩擦力为 f 重力在斜面上的分量为 G1
G1+f=ma₁ 2
下降过程中， V2²-0=2a₂s 3
G1-f=ma₂ 4
联立方程 2 4 得
a₁>a₂ 5
由方程组 1 3 5 得
V1>V2