各位大神跪求图中阴影部分面积的求解思路和计算方法,谢谢
2个回答
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这题已经超出小学数学
要利用余弦定理算出阴影部分两段弧的圆心角
再计算两个弓形面积,相减即得结果
.
小圆弧的圆心角是:u=360°-2arccos(-√2/4)=138.59°
弓形面积是:s=(πu/360-sinu/2)*5^2=21.97cm^2
大圆弧的圆心角是:v=2arccos(5√2/8)=55.77°
弓形面积是:t=(πv/360-sinv/2)*10^2=7.33cm^2
阴影部分面积是:2(s-t)=29.28cm^2
.
也可以用积分计算左下角的曲边三角形面积
再从正方形挖掉大圆扇形和曲边三角形得到阴影部分
要利用余弦定理算出阴影部分两段弧的圆心角
再计算两个弓形面积,相减即得结果
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小圆弧的圆心角是:u=360°-2arccos(-√2/4)=138.59°
弓形面积是:s=(πu/360-sinu/2)*5^2=21.97cm^2
大圆弧的圆心角是:v=2arccos(5√2/8)=55.77°
弓形面积是:t=(πv/360-sinv/2)*10^2=7.33cm^2
阴影部分面积是:2(s-t)=29.28cm^2
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也可以用积分计算左下角的曲边三角形面积
再从正方形挖掉大圆扇形和曲边三角形得到阴影部分
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